機械学習ライブラリsklearnを使わずにPythonで単回帰分析

from sklearn import datasets#sklearnからデータセットが入っているやつをインポート
boston=datasets.load_boston()ボストンのデータをロード
print(boston.DESCR)#すべてのパラメータとその説明を表示

        - CRIM     per capita crime rate by town
        - ZN       proportion of residential land zoned for lots over 25,000 sq.ft.
        - INDUS    proportion of non-retail business acres per town
        - CHAS     Charles River dummy variable (= 1 if tract bounds river; 0 otherwise)
        - NOX      nitric oxides concentration (parts per 10 million)
        - RM       average number of rooms per dwelling
        - AGE      proportion of owner-occupied units built prior to 1940
        - DIS      weighted distances to five Boston employment centres
        - RAD      index of accessibility to radial highways
        - TAX      full-value property-tax rate per $10,000
        - PTRATIO  pupil-teacher ratio by town
        - B        1000(Bk - 0.63)^2 where Bk is the proportion of blacks by town
        - LSTAT    % lower status of the population
        - MEDV     Median value of owner-occupied homes in $1000's

        - CRIM 町別一人当たりの犯罪率
        - ZN 25,000平方フィートを超える土地のために区画された住宅地の割合
        - INDUS 町ごとの非小売業の割合
        - CHAS チャールズ川のダミー変数（トラクトが川に接している場合は1、そうでない場合は0）。
        - NOX 硝酸態窒素酸化物濃度（千万分の一
        - RM 1住戸あたりの平均部屋数
        - AGE 1940年以前に建てられた持ち家の割合
        - DISボストンの5つの雇用センターまでの加重距離
        - RAD 放射状の高速道路へのアクセス性の指標
        - TAX 10,000ドルあたりの全価額固定資産税の税率
        - PTRATIO 町の生徒数と教師数の比率
        - B 1000(Bk - 0.63)^2 ここで、Bkは町ごとの黒人の割合である。
        - LSTAT 人口の下位ステータスの割合
        - MEDV 1000ドル台の持ち家の中央値

x,y=boston.data,boston.target#代入
df_x=pd.DataFrame(x)データフレーム作成
df_y=pd.DataFrame(y)#同じく
df_x.columns=boston.feature_names#カラムの名前設定
df_y.columns=["target"]#同じく
df=pd.concat([df_x,df_y],axis=1)#df_xとdf_yを合体する
corr=df.corr()#相関係数ですね
print(corr.loc[:,"target"])

CRIM      -0.388305
ZN         0.360445
INDUS     -0.483725
CHAS       0.175260
NOX       -0.427321
RM         0.695360
AGE       -0.376955
DIS        0.249929
RAD       -0.381626
TAX       -0.468536
PTRATIO   -0.507787
B          0.333461
LSTAT     -0.737663
target     1.000000

lstat=df_x.loc[:,"LSTAT"]#df_xからlstatを抽出
lstat=lstat.values#dataframeをndarrayにする
lstat=lstat.reshape(-1,1)#１列にする
dfl=pd.DataFrame(lstat)#dataframeにする
dfy=pd.DataFrame(y)#目的変数をdataframeにする
dfa=pd.concat([dfl,dfy],axis=1)#dflとdfyをがっちゃんする
xm=dfa.iloc[:,0].mean()#lstatの平均を取る
ym=dfa.iloc[:,1].mean()#targetの平均を取る
sx=variance(lstat.reshape(-1,))#lstatの分散を取る
sxy=dfa.cov().values[0,1]#lstatとtargetの共分散を取る
a=sxy/sx#直線の傾き
b=ym-a*xm#y切片
plt.scatter(lstat,y)#まき散らす
plt.plot(lstat,a*lstat+b,color="red")
plt.title('boston')     
plt.xlabel('LSTAT')               
plt.ylabel('target')                 
plt.show()